Karagümrük, Prof. Dr. Naci Şensoy Caddesi, Küçük Değirmen Sokak’ta yer alan Mesih Mehmed Paşa Camisi, III.Murad Devri sadrâzamlarından Hadım Mesih Mehmed Paşa tarafından 1585-1588 yıllarında yaptırılmıştır. Cami; Fetva Emîni Camisi, Mesih Paşa Mescidi, Karagümrük Mescidi, Sütçü Murad Mescidi isimleri ile de anılmaktadır.
Caminin bulunduğu yerde daha önce Hasan Paşa tarafından yaptırılmış bir mescit vardı. Mesih Mehmed Paşa, bu mescidi camiye dönüştürmek istemiş ve Hasan Paşa da bunu kabul etmiştir. Böylece, günümüzdeki cami inşa edilmiştir.
Caminin banisi olan Mesih Mehmed Paşa, 1591 yılında vefat etmiş ve türbesi, Hırka-i Şerif Camii yakınında bulunan Mesih Ali Paşa Camii avlusunda bulunmaktadır.
Zamanla harap olan cami, II.Abdülhamid Devrinde Fetva Emîni Hacı Nuri Efendi tarafından yeniden yaptırıldığı için camiye Fetva Emîni Camii de denilmektedir.
Daha önce caminin yerinde bulunan Mescidin ilk banisi, Hasan Paşa, bugünkü caminin mihrabı önünde yatmaktadır.
1987 yılında yapılan onarımlar ile son cemaat yeri kullanılarak cami genişletilmiştir.