1. Mahmut tarafından 1732 yılında Ahmet Ağa’ya  yaptırılmıştır. Türk Rokokosu tarzındadır. İlk yapıldığı dönemde Tophane İskelesine çok yakın hareketli bir meydandı burası. Kıyının doldurulmasıyla denizden uzaklaşan çeşme 2008 yılında Saka Su tarafından onarıldı.
Çeşmenin etrafında şu mısralar yer alır;
Dedi bu çeşme-i ziba’ya Nahifi tarih
“Rah-i Hak’ta hasenat eyledi Sultan Mahmud”

Dedi hayfâ bu çakeri tarih-i ayn-î enveri
“İç ab-ı nab-ı kevseri hep ayn-i dilcudan hemin”

Teşnegân’e Rahmiya tarihin işrabeyledim
“Sayedip Sultan Mahmud etti icra zemzemi”

Bu üç mısrada harfler ebcet hesabıyla 1145 sayısını gösterir. Yani Hicri 1145 Miladi 1732 tarihinde yapıldığını.
1. Mahmut Çeşmesini harita üzerinde görmek için tıklayın.